第十一章（85）北极星高差
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田岫手搬着鞍鞯，一脚已经要踩上马镫，突然听到商成喊她。她答应着扭头回去看，就没留意到马匹不耐烦地喷了个响鼻刨了下腿，耳朵里听着商成请她帮忙这边脚已经踩下去，登时就踩了个空一一当时就是一个趔趄。要不是她从小就在练习剑器，长大后又常年累月一个人都在各地游历，锻炼得身手和反应都极其敏捷，怕是当场就要丢大羞丑。她手里挽紧缰绳顺势向前疾踏两步，总算是站稳了脚。偷眼看了看周围，常秀已经上了马车，正从车厢里探出半截身，朝杨衡叮嘱着什么话；杨衡忙着点头不迭，根本就没有留意这边的动静。她心头暗呼一声侥幸，转过头时脸上已经是一片铁青，抿紧嘴唇眯缝起眼睛，死盯着商成一言不发。
商成尴尬地把伸过去想帮忙的胳膊又缩回来。事情来得太突然，他一时间都不知道该说点什么是好。他怎么都想不到，仅仅是一句话，就差点让青山先生跌一跤。看着田岫脸上愠怒表情，他知道，自己在不经意间好象又“闯祸”了。
他默了一下，给两个人都留出时间来平服心情，然后直接跳过刚才的难堪，说：“有个事，想找你打听一下。”他没喊田岫作“大人”，表示他很尊重她；这个忙帮与不帮都在她的一念之间。
田岫没吭声，就象眼前没商成这个人一样又把目光从他脸上移开，望向了旁边，半天才硬梆梆地吐出来一个字：“说。”
商成咽了口唾沫。田岫这种态度，他还有什么好说的？算了，他自认倒霉。反正事情早一天晚一天也没什么，就不在田岫面前碰钉子了。要不，等过几天有空了，干脆回一趟城去找找李定一？
看着他张口结舌地不知道说什么，田岫也觉得自己稍微做得过分了一些。毕竟是她自己踩空马镫，商成并没多少干系；再说，她不是也没真正丢丑么？何况商成刚刚才帮了工部几个大忙，先不说循着他的指点能不能有结果，光是这分心意就不能不教人感激……她当然不可能为刚才的生硬言辞而道歉，但好歹也要弥缝一下，至少也要给商成一个台阶下，不能让他太过难堪。于是她又改口说道：“……你说。”
她其实是想把话说得更加婉转一些。可不知道为什么，话到嘴边却突然变得很不耐烦起来，脸上的表情也很生硬。
她连忙再加上一句：“……到底是什么事？”不过还是石头一样的硬梆梆口气。
商成很有点不自在。他搞不清楚，田岫这样说话，到底是诚心想要帮忙，还是成心想让他好看。不过，他还是回应了一句：“想找你请教个问题。”这一回，他没有再等田岫答话，自顾自就说下去，“和一个唐朝人有关。我想打听一个唐朝的天文学家，叫做僧一行的。”他怕田岫听不明白，还画蛇添足地说，“‘僧’就是‘僧侣’的那个‘僧’字，一行是他出家之后的法名。”
“就是作《大衍历》的大慧禅师吧？”田岫马上说道。
这一回，田岫说话的口气很平淡，似乎她不是在给商成解答疑问，而是在说桌子椅子这种触手可及的寻常物事一般，连声调都没个高低起伏。商成能够察觉出来，她的话里带着一种对自己的小看和轻蔑。有那么一刹那，他甚至有种很荒谬的感觉，他就象个刚刚启蒙的学童，正站在私塾老师的面前聆听教诲。事实上，他也确实是在接受教导一一谁让他不知道大慧禅师是谁呢？
“本朝高宗太嘉年间的《唐书》里就有《一行传》。”田岫说。
商成的脸红了一下。他以为田岫又在讥讽他。他书房里就有一套《唐书》，是搬家时薛寻送的，他还没来得及翻看；谁知道这书里竟然就有僧一行的传记。不过，虽然田岫已经给他指明了道路，他还是准备继续问下去。自己去书里东翻西找，哪里能比“活字典”来得快呢？田岫博闻强记，有过目不忘的本事，不管是什么书，大段大段的原文都是张口就来，向她请教才是真正的书山捷径。
他说：“我记得，僧一行曾经主持过一个大规模的地球子午线测量工作，是选取经度大致相同的四个地方，通过测量北斗星的高度，再对照四个地方的日影长度，又实地勘测了四个地方彼此的路程远近，最后测算出一个结果。这个结果是说，假如北极的高度相差一度的话，那么南北两地相距的距离就必然是一个固定值……”
他已经在尽最大的努力用白话来描述自己的想法，但是，他的努力基本没起到什么作用。从他一开口说话，田岫的眉头就皱得很紧，最后几乎在眉心攒起一个川字，还用一种意味很值得探究的眼神一上一下地来回打量他。看她眼下的模样，很显然，她多半是不理解他究竟在说些什么。
商成也是累得一头汗。他连说带比划，最后干脆从墙根找了根木棍，蹲在地上画了个草图。他指着图说：“就是这个。你记得这个固定值一一就是北极高差一度时南北两地相距的距离……”他说着说着就停下来。他觉得，即便自己这样说了，还是不能清晰地表述自己的意思，或者说他觉得这样说了田岫可能还是无法理解。可他实在是不知道该如何表达了，只好昂起脸巴巴地望着田岫。你应该懂了吧？
不止是他望着田岫，常秀和杨衡也一同望着她。他们谈罢公事，又发现商成和田岫在谈论什么，就好奇地走了过来。他们还以为两个人是在讨论玻璃。现在，他们站在旁边，就象瞧稀奇的闲汉们一样，瞪着商成画的那个草图，等着听田岫的见解。
田岫的神情不再象早前那样拒人千里的生硬了。她凝视着地上的图画，沉吟了很久，然后才很严肃地说：“你说的，是大慧禅师受命测天下之晷的事吧？”
这下又轮到商成听不懂了。但不管是懂还是不懂，他先点了头再说。大不了就自己去翻书找数据！
“《唐书天文志》里记载，开元十二年，玄宗降旨实测日晷，大慧禅师受命主事，南起丹穴，北至幽都，周遍天下定点十二地，以正勘量。时有南宫说等数博士，于白马、浚仪、扶沟、武津四地之数最精，所以以此数为准，大率三百五十一里八十步而极差一度……”
商成高兴地猛地一拍腿。要的就是这个！
他立刻又问道：“唐尺多少是一步？”
“五尺一步。”田岫说，“三百步合一里。”
嘿！商成兴奋地站起来挥了下拳头，马上又蹲在地上，立刻开始计算。赵承唐制，如今使用的度量衡标准也都是唐朝留下的，就连市面上量布的尺子也被称为唐尺。按唐尺算，他的身高是七尺四寸五分，那么唐尺的一尺就是二十四点五厘米左右，再折进僧一行的子午线长度，换算出来的结果是一百二十九公里。他记得，这个数据的误差比较大，但具体是十六公里还是十八公里，他就完全记不上来。最后他先把这个差距定为十七公里。
现在，他把北极高差一度的实际距离定在一百一十二公里，折合成唐尺，就是二百六十里另二百步。北极高差一度，就是二百六十里另二百步！按标准语言，则是：
“大率二百六十里另二百步而极差一度。”
看着商成兴兴头头地拍打着手上沾的泥土，田岫和常秀他们都觉得莫名其妙。本朝没有大规模修订历法，依然是沿用高宗时增删修订的《大衍历》，就没有必要进行大张旗鼓的天文测量。太史局平时的公务就是观测星象，算个日食报个月食什么的，免得到时间突然出现这些星象，被人们误解引起社会动荡；再有的事情就是对《大衍历》修修补补。三个人面面相觑，不约而同地想到一桩事。难道说应县伯闲极思动，想去太史局做个正卿？
常秀只是看个新奇。他心里还记挂着很多事，商家庄子离城又远，所以胡乱说了两句“子达深通算术之道”等等诸如此类的奉承话，就赶紧拱手告辞。
田岫早在年前就和李穆见识过商成自创的数字，当时也很惊讶他在数学上的造诣，现在再看一回，就再没什么新鲜感觉。要不是记挂着玻璃的事情，她本来还有心打听一下，商成为什么会修正前朝已有定论的北极星高差。可是，玻璃是眼下朝廷重点关注的事情，宰相公廨三天两头就要过问一回，因此她只能把好奇心先放到一边。赶紧把手头的正事忙完才是要紧！惟独杨衡把那些潦草的字符看了再看，恨不能把眼睛都钉到地下。他似乎有什么问题想找着商成说道一番。不过，看见田岫已经坐上鞍桥，他也就只好带着遗憾跟着和商成告辞。唉，这一趟他连女儿都没见上一面，也不知道她近况如何……
在回去的时候，田岫一会想想玻璃，一会想想商成计算的北极星高差。她觉得，事情绝对不会这么简单。可是，她又想不出这个“大率二百六十里另二百步而极差一度”的结果到底有什么别的用途。
这个数，它究竟是用来作什么的呢？
田岫手搬着鞍鞯，一脚已经要踩上马镫，突然听到商成喊她。她答应着扭头回去看，就没留意到马匹不耐烦地喷了个响鼻刨了下腿，耳朵里听着商成请她帮忙这边脚已经踩下去，登时就踩了个空一一当时就是一个趔趄。要不是她从小就在练习剑器，长大后又常年累月一个人都在各地游历，锻炼得身手和反应都极其敏捷，怕是当场就要丢大羞丑。她手里挽紧缰绳顺势向前疾踏两步，总算是站稳了脚。偷眼看了看周围，常秀已经上了马车，正从车厢里探出半截身，朝杨衡叮嘱着什么话；杨衡忙着点头不迭，根本就没有留意这边的动静。她心头暗呼一声侥幸，转过头时脸上已经是一片铁青，抿紧嘴唇眯缝起眼睛，死盯着商成一言不发。
商成尴尬地把伸过去想帮忙的胳膊又缩回来。事情来得太突然，他一时间都不知道该说点什么是好。他怎么都想不到，仅仅是一句话，就差点让青山先生跌一跤。看着田岫脸上愠怒表情，他知道，自己在不经意间好象又“闯祸”了。
他默了一下，给两个人都留出时间来平服心情，然后直接跳过刚才的难堪，说：“有个事，想找你打听一下。”他没喊田岫作“大人”，表示他很尊重她；这个忙帮与不帮都在她的一念之间。
田岫没吭声，就象眼前没商成这个人一样又把目光从他脸上移开，望向了旁边，半天才硬梆梆地吐出来一个字：“说。”
商成咽了口唾沫。田岫这种态度，他还有什么好说的？算了，他自认倒霉。反正事情早一天晚一天也没什么，就不在田岫面前碰钉子了。要不，等过几天有空了，干脆回一趟城去找找李定一？
看着他张口结舌地不知道说什么，田岫也觉得自己稍微做得过分了一些。毕竟是她自己踩空马镫，商成并没多少干系；再说，她不是也没真正丢丑么？何况商成刚刚才帮了工部几个大忙，先不说循着他的指点能不能有结果，光是这分心意就不能不教人感激……她当然不可能为刚才的生硬言辞而道歉，但好歹也要弥缝一下，至少也要给商成一个台阶下，不能让他太过难堪。于是她又改口说道：“……你说。”
她其实是想把话说得更加婉转一些。可不知道为什么，话到嘴边却突然变得很不耐烦起来，脸上的表情也很生硬。
她连忙再加上一句：“……到底是什么事？”不过还是石头一样的硬梆梆口气。
商成很有点不自在。他搞不清楚，田岫这样说话，到底是诚心想要帮忙，还是成心想让他好看。不过，他还是回应了一句：“想找你请教个问题。”这一回，他没有再等田岫答话，自顾自就说下去，“和一个唐朝人有关。我想打听一个唐朝的天文学家，叫做僧一行的。”他怕田岫听不明白，还画蛇添足地说，“‘僧’就是‘僧侣’的那个‘僧’字，一行是他出家之后的法名。”
“就是作《大衍历》的大慧禅师吧？”田岫马上说道。
这一回，田岫说话的口气很平淡，似乎她不是在给商成解答疑问，而是在说桌子椅子这种触手可及的寻常物事一般，连声调都没个高低起伏。商成能够察觉出来，她的话里带着一种对自己的小看和轻蔑。有那么一刹那，他甚至有种很荒谬的感觉，他就象个刚刚启蒙的学童，正站在私塾老师的面前聆听教诲。事实上，他也确实是在接受教导一一谁让他不知道大慧禅师是谁呢？
“本朝高宗太嘉年间的《唐书》里就有《一行传》。”田岫说。
商成的脸红了一下。他以为田岫又在讥讽他。他书房里就有一套《唐书》，是搬家时薛寻送的，他还没来得及翻看；谁知道这书里竟然就有僧一行的传记。不过，虽然田岫已经给他指明了道路，他还是准备继续问下去。自己去书里东翻西找，哪里能比“活字典”来得快呢？田岫博闻强记，有过目不忘的本事，不管是什么书，大段大段的原文都是张口就来，向她请教才是真正的书山捷径。
他说：“我记得，僧一行曾经主持过一个大规模的地球子午线测量工作，是选取经度大致相同的四个地方，通过测量北斗星的高度，再对照四个地方的日影长度，又实地勘测了四个地方彼此的路程远近，最后测算出一个结果。这个结果是说，假如北极的高度相差一度的话，那么南北两地相距的距离就必然是一个固定值……”
他已经在尽最大的努力用白话来描述自己的想法，但是，他的努力基本没起到什么作用。从他一开口说话，田岫的眉头就皱得很紧，最后几乎在眉心攒起一个川字，还用一种意味很值得探究的眼神一上一下地来回打量他。看她眼下的模样，很显然，她多半是不理解他究竟在说些什么。
商成也是累得一头汗。他连说带比划，最后干脆从墙根找了根木棍，蹲在地上画了个草图。他指着图说：“就是这个。你记得这个固定值一一就是北极高差一度时南北两地相距的距离……”他说着说着就停下来。他觉得，即便自己这样说了，还是不能清晰地表述自己的意思，或者说他觉得这样说了田岫可能还是无法理解。可他实在是不知道该如何表达了，只好昂起脸巴巴地望着田岫。你应该懂了吧？
不止是他望着田岫，常秀和杨衡也一同望着她。他们谈罢公事，又发现商成和田岫在谈论什么，就好奇地走了过来。他们还以为两个人是在讨论玻璃。现在，他们站在旁边，就象瞧稀奇的闲汉们一样，瞪着商成画的那个草图，等着听田岫的见解。
田岫的神情不再象早前那样拒人千里的生硬了。她凝视着地上的图画，沉吟了很久，然后才很严肃地说：“你说的，是大慧禅师受命测天下之晷的事吧？”
这下又轮到商成听不懂了。但不管是懂还是不懂，他先点了头再说。大不了就自己去翻书找数据！
“《唐书天文志》里记载，开元十二年，玄宗降旨实测日晷，大慧禅师受命主事，南起丹穴，北至幽都，周遍天下定点十二地，以正勘量。时有南宫说等数博士，于白马、浚仪、扶沟、武津四地之数最精，所以以此数为准，大率三百五十一里八十步而极差一度……”
商成高兴地猛地一拍腿。要的就是这个！
他立刻又问道：“唐尺多少是一步？”
“五尺一步。”田岫说，“三百步合一里。”
嘿！商成兴奋地站起来挥了下拳头，马上又蹲在地上，立刻开始计算。赵承唐制，如今使用的度量衡标准也都是唐朝留下的，就连市面上量布的尺子也被称为唐尺。按唐尺算，他的身高是七尺四寸五分，那么唐尺的一尺就是二十四点五厘米左右，再折进僧一行的子午线长度，换算出来的结果是一百二十九公里。他记得，这个数据的误差比较大，但具体是十六公里还是十八公里，他就完全记不上来。最后他先把这个差距定为十七公里。
现在，他把北极高差一度的实际距离定在一百一十二公里，折合成唐尺，就是二百六十里另二百步。北极高差一度，就是二百六十里另二百步！按标准语言，则是：
“大率二百六十里另二百步而极差一度。”
看着商成兴兴头头地拍打着手上沾的泥土，田岫和常秀他们都觉得莫名其妙。本朝没有大规模修订历法，依然是沿用高宗时增删修订的《大衍历》，就没有必要进行大张旗鼓的天文测量。太史局平时的公务就是观测星象，算个日食报个月食什么的，免得到时间突然出现这些星象，被人们误解引起社会动荡；再有的事情就是对《大衍历》修修补补。三个人面面相觑，不约而同地想到一桩事。难道说应县伯闲极思动，想去太史局做个正卿？
常秀只是看个新奇。他心里还记挂着很多事，商家庄子离城又远，所以胡乱说了两句“子达深通算术之道”等等诸如此类的奉承话，就赶紧拱手告辞。
田岫早在年前就和李穆见识过商成自创的数字，当时也很惊讶他在数学上的造诣，现在再看一回，就再没什么新鲜感觉。要不是记挂着玻璃的事情，她本来还有心打听一下，商成为什么会修正前朝已有定论的北极星高差。可是，玻璃是眼下朝廷重点关注的事情，宰相公廨三天两头就要过问一回，因此她只能把好奇心先放到一边。赶紧把手头的正事忙完才是要紧！惟独杨衡把那些潦草的字符看了再看，恨不能把眼睛都钉到地下。他似乎有什么问题想找着商成说道一番。不过，看见田岫已经坐上鞍桥，他也就只好带着遗憾跟着和商成告辞。唉，这一趟他连女儿都没见上一面，也不知道她近况如何……
在回去的时候，田岫一会想想玻璃，一会想想商成计算的北极星高差。她觉得，事情绝对不会这么简单。可是，她又想不出这个“大率二百六十里另二百步而极差一度”的结果到底有什么别的用途。
这个数，它究竟是用来作什么的呢？